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2021河南考研數學:高等數學每章知識點匯總

2020-02-06 20:37:36| 中公考研
  2021考研的同學們現在正處于早前規劃階段,建議數學高數基礎不好的小伙伴早點開始復習,早點搞定考研數學高數,考取幾率就大大增加,中公考研小編整理了“2021考研數學:高等數學每章知識點匯總”的相關內容,希望對大家有所幫助。

  第一章:函數與極限

  1.理解函數的概念,掌握函數的表示方法。

  2.會建立簡單應用問題中的函數關系式。

  3.了解函數的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。

  4.掌握基本初等函數的性質及圖形。

  5.理解復合函數及分段函數的有關概念,了解反函數及隱函數的概念。

  6.理解函數連續性的概念(含左連續和右連續)會判別函數間斷點的類型。

  7.理解極限的概念,理解函數左極限與右極限的概念,以及極限存在與左右極限間的關系。

  8.掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

  9.掌握極限性質及四則運算法則。

  10.理解無窮小、無窮大的概念,掌握無窮小的比較方法,會用等價無窮小求極限。

  第二章:導數與微分

  1.理解導數與微分的概念,理解導數與微分的關系,理解導數的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程,了解導數的物理意義,會用導數描寫一些物理量,理解函數的可導性與連續性之間的關系。

  2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則,掌握初等函數的求導公式,了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性,會求初等函數的微分。

  3.會求隱函數和參數方程所確定的函數以及反函數的導數。

  4.會求分段函數的導數,了解高階導數的概念,會求簡單函數的高階導數。

  第三章:微分中值定理與導數的應用

  1.熟練運用微分中值定理證明簡單命題。

  2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。

  3.了解函數圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法:二分法、切線法。

  4.會求函數單調區間、凸凹區間、極值、拐點以及漸進線、曲率。

  第四章:不定積分

  1.理解原函數和不定積分的概念,掌握不定積分的基本公式和性質。

  2.會求有理函數、三角函數、有理式和簡單無理函數的不定積分

  3.掌握不定積分的分步積分法。

  4.掌握不定積分的換元積分法。

  第六章:定積分的應用

  1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。

  2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積和側面積、平行截面面積為已知的立體體積)及函數的平均值。

  第七章:微分方程

  1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。

  2.會解奇次微分方程,會用簡單變量代換解某些微分方程.

  3.掌握可分離變量的微分方程,會用簡單變量代換 解某些微分方程。

  4.掌握二階常系數齊次微分方程的解法,并會解某些高于二階的常系數齊次微分方程。

  5.掌握一階線性微分方程的解法,會解伯努利方程.

  6.會用降階法解下列微分方程

  y''=f(x,y').

  7.會解自由項為多項式,指數函數,正弦函數,余弦函數,以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程。

  8.會解歐拉方程。

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(責任編輯:shj42040)

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